Divisor de tensão
O divisor de tensão consiste em uma configuração simples de resistores que permite reduzir uma dada tensão de entrada para algum valor desejado na saída. Considere a figura:
Neste caso, a tensão de entrada é 9 V e temos dois resistores iguais entre o positivo e o negativo. Assim, toda a queda de potencial ocorrerá entre os dois resistores. Ora, como os dois são iguais, temos metade da queda de potencial no primeiro e metade no segundo. Se usássemos o fio vermelho e o preto para alimentar algum circuito, este circuito teria que aguentar o total dos 9 V da bateria. Mas se pegarmos o fio azul e o fio preto, podemos alimentar circuitos que só aguentam 4,5 V, ou seja, metade dos 9 V originais. Isto ocorre por que o fio azul está bem no meio de dois resistores iguais.
Sei que é feio falar isso, mas vamos colocar um pouco de matemática na história. De acordo com a primeira lei de Ohm, temos:
U = R.i
onde U é a tensão, R é a resistência e i é a corrente. Aplicando do lado da bateria, temos U = Vin e R = R1 + R2. Assim,
Vin = (R1 + R2).i
ou seja,
i = Vin/(R1 + R2)
Agora vamos aplicar a lei de Ohm do outro lado, no fio azul. Teremos U = Vout e R = R2 e, portanto,
Vout = R2.i
Como a corrente é uma só, podemos escrever
Vout = R2.Vin/(R1 + R2)
e esta fórmula serve para saber qual será a tensão no fio azul para quaisquer dois resistores que usarmos. Particularmente, se os dois resistores forem iguais teremos:
Vout = R.Vin/(R + R)
Vout = R.Vin/2R
Vout = Vin/2
ou seja, se os dois resistores forem iguais, na saída teremos a metade da tensão da entrada.
Vamos a um exemplo: Digamos que você tenha uma bateria de 9 V, um resistor de 10 kΩ e quer uma saída de 2,25 V. Qual o valor do outro resistor necessário para fazer a divisão?
| Resolução: Temos: Vout = 2,25 V; Vin = 9 V; R1 = 10000 Ω. Assim, 2,25 = 9 * R2/(10000 + R2) Resolvendo, teremos R2 = (10000/3) Ω = 3.333 Ω |
O Arduino usa muito o divisor de tensão para medir a resposta de sensores. O divisor é bastante útil por que muitos sensores são baseados em variação de resistência. Dois exemplos são o LDR, cuja resistência varia com a luminosidade e o termístor, cuja resistência varia com a temperatura. Consideremos um LDR ligado ao Arduino:
Como pode ser visto na figura, o resistor R2 foi substituido pelo LDR (que também é um resistor). A tensão de entrada (Vin) é fornecida pelo Arduino (5 V nos fios vermelho e preto) e a tensão de saída (Vout) é lida pelo pino A0. O cáculo da tensão no fio verde (Vout) é feita da mesma forma que antes, apenas mudando R2 por RLDR:
Vout = Vin * RLDR/(R1 + RLDR)
Qualquer variação da resistência do LDR significa uma variação na tensão Vout que o Arduino está lendo. Ou seja, uma vez que o componente tem resistência que varia de acordo com a luminosidade, alterações na iluminação do ambiente causam variações na saída Vout do divisor.
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